El Reino Unido abandonó la Unión Europea en enero, pero las dos partes están tratando de cerrar un acuerdo que regiría casi un billón de dólares en comercio anual antes de que finalice un período de transición de membresía informal el 31 de diciembre.
Después de una breve pausa cuando Londres se alejó de la mesa de negociaciones, ahora ambas partes se reúnen a diario para tratar de encontrar puntos en común.
Lo que está en juego es el flujo fluido del comercio transfronterizo, así como el daño más difícil de cuantificar que una salida caótica causaría en áreas como el intercambio de información de seguridad y la cooperación en investigación y desarrollo.
Barnier y su equipo de la UE estarán en Londres hasta el miércoles, después de lo cual las conversaciones se trasladarán a Bruselas y continuarán durante el fin de semana, dijo un portavoz de la UE.
No se esperaba que los diplomáticos de la UE fueran informados sobre el progreso en la última tanda de conversaciones hasta finales de la semana.
Johnson dijo a los periodistas que estaba muy contento de volver a hablar con la UE, pero no ofreció nuevas pistas sobre la probabilidad de un acuerdo: "Veremos adónde vamos".
Desde que se reanudaron las conversaciones la semana pasada, los ministros británicos han dicho que se ha logrado un progreso real y que hay una buena posibilidad de un acuerdo. El domingo, el viceprimer ministro de Irlanda, Leo Varadkar, dijo que era probable que se llegara a un acuerdo para evitar aranceles y cuotas.
Después de algunos avances en las garantías de competencia, incluidas las normas sobre ayudas estatales, el problema más difícil sigue siendo la pesca: Johnson ha insistido en recuperar el control de las aguas británicas mientras la UE quiere acceso.
Aunque Gran Bretaña insiste en que puede prosperar sin un acuerdo, las empresas británicas se enfrentan a un muro de burocracia que amenaza el caos en la frontera si quieren vender al mayor bloque comercial del mundo cuando la vida después del Brexit comience el 1 de enero.